基于蚁群算法的交通–配电网抢修恢复优化决策方法

【 】

1、研究背景

随着近年来全球气候变化剧烈，台风、冰灾、地震等极端自然灾害发生的频率越来越高，极易引发大规模停电事故。同时，因为配电网直接与用户相连，为工业工厂、住宅房屋以及交通、通信、供水、医疗等基础设施提供电力支持，一旦发生大面积停电，将严重影响工业生产和国民生活。因此，故障停电后尽快恢复配电网供电，减少停电损失显得极其重要。因此需要尽快修复配电网中的故障点，最终恢复整个配电网正常供电。其中故障抢修是恢复全网负荷供电不可或缺的一步。

2、研究内容

01

交通道路状况对抢修车辆形式的影响

基于参考文献中的分级方法，本文将道路损坏程度分为轻微、中度、严重损坏3个等级。如图1所示，交通网抢修车从出发点出发，按照规划好的顺序修复中度损坏和严重损坏的道路。当配电网抢修车行驶路径里包含中度损坏或严重损坏道路时，可选择停车等待直至道路清理、修复完毕后驶入道路或者选择其他较远的道路前往。配电网抢修车到达故障线路附近的道路，设定驶至道路中点停车，抢修人员下车前往故障点抢修。

此时设置影响系数ε(ε > 0）利用公式求出此此时的车速。为表示中度、严重损坏道路对配电网线路抢修进程的影响，引入配电网抢修车等待道路抢修时间。

02

结合交通网抢修的陪电网抢修恢复模型

在安排故障线路抢修顺序的同时考虑道路修复顺序，协调调度配电网抢修和交通网抢修，能大大提升线路恢复的效率。因此，本文结合交通网抢修，建立交通−配电网抢修恢复模型。

2.1目标函数与交通网抢修车的约束

抢修恢复模型以配电网停电后失电量最小为目标函数，同时考虑配电网抢修车和交通网抢修车的行驶时间、停电负荷节点的负荷量和负荷重要性等因素，从而得到目标函数的表达式。

测出交通网抢修车从第(d-1)处损坏道路到第d处损坏道路的行驶路程，利用公式求和测出交通网修车在这段时间里的行驶时间。另外每条损坏道路某处的修复时间由对应的行驶时间与抢修时间组成。

2.2约束条件中的配电网抢修车约束

1）本文假设配电网抢修车在抢修时停在故障线路所在道路中点处。当考虑路面损坏程度对车辆的影响时，配电网抢修车从第(g-1)处故障线路到第g处的行驶时间公式如下：

2）配电网抢修队在某处需要的时间由故障线路抢修时间、抢修车行驶时间以及等待道路的抢修时间组成。其中配电网抢修车等待道路抢修时间由以下公式计算：

2.3约配电网拓补约束和运行约束

1)配电网的电压约束：在节点j在t时刻的电压幅值的1.05倍和0.95倍额定电压之间。

2) 配电网潮流约束：具体公式如下：

3、算例分析

3.1算例设置

耦合系统中，配电网抢修车和交通网抢修车的初始位置都位于配电网节点1，且在平整路面上行驶速度相同。假设极端灾害发生后，保证抢修物资足够应对所有抢修，配电网33节点系统故障与交通网12节点系统道路损坏情况分别如图4、5 所示。在图4中重要负荷的负荷权重系数为λ=10，普通负荷的负荷权重系数为λ=1 。

交通网12节点系统在完好道路的车辆行驶速度不受影响。轻微损坏的道路无需修复车辆也可通行，但车速对应的影响因素为ε=0.5。假设中度损坏和严重损坏的道路需要全线修复。中度损坏和严重损坏的道路参数如表1所示。配电网 33 节点系统故障线路的相应参数如表2所示。

3.2交通−配电网抢修恢复策略结果

交通网抢修策略采用蚁群算法求解对于各路段修复所需的时间结果如表3所示。

并利用本文方法求解故障路线抢修顺序，其中。蚁群数量设置为50只，迭代次数设置为200次。

网络中12条故障线路的抢修顺序为：#30、#5、#21、#8、#14、#9、#16、#27、#32、#19、#13、#12。从配电网抢修车出发开始计时，配电网抢修队抢修12条故障线路需要的总时间分别为1.1875，2.4125，2.300、2.3250，1.1125，3.1125，3.2250，1.4875，1.2625，2.5250，5.3000，3.1500 h。经过计算得出，12处故障线路全部抢修完毕需要29.4h，配电网的失电量为 3.0854×104kW·h。在上述故障线路抢修顺序下，抢修12处故障线路的等待道路抢修时间总计0.1h，且配电网抢修车在交通网 4 节点处等待0.1h。

3.3对比分析

以下设置 2 个对比方案，分别与本文方案形成对比。

对比方案 1：配电网抢修车的行驶策略为绕路而行，避开中度损坏和严重损坏的道路，只走平整无损和轻微损坏的道路，故障线路抢修的顺序按照由近到远的原则确定。

对比方案 2：配电网抢修车不区分道路类型行驶，结合交通网道路的抢修情况，配电网抢修车和交通网抢修车的抢修顺序按由近到远的原则确定。

2个对比方案均采用贪心算法求解，与本文方法的求解结果对比如表 5 所示。

对比方案1中配电网抢修车行驶过程中只走暂时无需修复的道路，恢复时间较本文方案略短。但无法保证负荷加权失电量最小其对应的配电网负荷失电量较本文方案大。其弊端在于忽略了修复时间短但有助于快速恢复关键负荷的道路，这将扩大停电影响。

对比方案2中配电网失电量比本文方案失电量大。配电网抢修车遇到正在修复的道路选择停车等待，到达抢修目的地的时间被延长。配电网抢修车途中等待修复的次数较多。其弊端在于没有全局考虑负荷的重要度，配电网抢修车和交通网抢修车的抢修顺序确定原则过于简单。

经过与两个对比方案的对照，本文的蚁群算法具有全局搜索和大规模排列组合的能力，能够考虑交通道路抢修队和配电网抢修队进度的影响，相比于贪心算法所求得的配电网抢修策略方案失电量更小，在求解本文的交通-配电网抢修恢复优化问题上具有更大的优势，更能降低停电的影响，减少停电损失。

4、结论

本文考虑灾后道路损坏的情况，基于蚁群算法提出了协同道路修复的配电网抢修恢复决策方法。通过算例仿真对比分析可以看出，本文所提方法全局考虑负荷重要度，结合道路抢修协同制定配电网抢修方案，相比于独立制定道路抢修、配电网抢修策略，有效提高了配电网的抢修速度，减小了大停电后配电网负荷的失电量。本文方案贴近灾害发生的实际情况，可为配电网灾后恢复提供参考。

作者：颜文婷，李长城，孟祥飞，张沛，路婷婷

发表期刊：《现代电力》